مدل‌سازی میدان‌گرانی زمین بر اساس تقریب تُنُک ضرایب هارمونیک‌های کروی با استفاده از الگوریتم پیگیری انطباقی قائم پایدار

مدل‌سازی میدان‌گرانی زمین بر اساس بازسازی ضرایب هارمونیک‌های کروی تا درجه و مرتبه مشخص نیازمند داده‌هایی با تراکم و کیفیت مناسب مطابق معیار شانون - نایکوئیست در کل کره ‌زمین بوده و این کار مستلزم صرف هزینه و زمان زیاد جهت جمع‌آوری و پردازش داده‌ها می‌باشد. بر اساس تئوری نمونه‌برداری فشرده (CS) می‌توان نرخ نمونه‌برداری را بطور قابل ملاحظه‌ای کاهش داده و یک سیگنال را بصورت تُنُک با تعداد کمتری از داده‌ها تنها با استفاده از ضرایبی که سهم عمده‌ای در بازسازی آن دارند، تقریب زد. معمولاً در اینگونه مسائل برای مدل‌سازی میدان‌گرانی زمین با یک مساله بدوضع مواجه بوده و علاوه بر آن سطح تُنُکی سیگنال نیز بطور دقیق مشخص نیست که این امر امکان استفاده از روش‌های متداول نمونه‌برداری فشرده را مشکل می‌سازد. در این مقاله روش جدیدی به نام الگوریتم پیگیری انطباقی قائم پایدار (SOMP) جهت مدل‌سازی میدان‌گرانی زمین با تقریب تُنُک ضرایب هارمونیک‌های کروی ارائه شده که علاوه بر قابلیت انطباق با مسائل بدوضع می‌تواند سطح تُنُکی مساله را نیز بدرستی مشخص نماید. نتایج عددی حاصل از تعیین ضرایب هارمونیک‌های کروی تا درجه و مرتبه 36 نشان‌دهنده‌ آن است که الگوریتم فوق قادر به بازسازی میدان‌گرانی زمین با دقت مدنظر با تعداد نمونه‌برداری 50 درصد کمتر از نرخ نایکوئیست می‌باشد.